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LEONARDO DA VINCI E LUCA PACIOLI
Fra Luca Bartolomeo de Pacioli, o anche Paciolo (Borgo Sansepolcro, 1445 circa – Borgo Sansepolcro, 19 giugno 1517), è stato un religioso, matematico ed economista italiano, autore della Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita e della Divina Proportione. Egli è riconosciuto come il fondatore della ragioneria.
Studiò e avviò la sua formazione a Sansepolcro, città natale, completandola poi a Venezia. Entrò nell'Ordine francescano nel 1470, probabilmente nel convento di Sansepolcro. Fu insegnante di matematica a Perugia, Firenze, Venezia, Milano, Pisa, Bologna e Roma e viaggiò molto. Nel 1497 accettò l'invito di Ludovico il Moro a lavorare a Milano, dove collaborò con Leonardo da Vinci.
1499
Abbandonò Milano insieme a Leonardo da Vinci. Andò prima a Mantova poi a Venezia. Per Isabella d'Este scrisse il trattato De ludo scachorum, prezioso manoscritto sul gioco degli scacchi, introvabile per 500 anni e riconosciuto dal bibliofilo Duilio Contin tra i libri della Fondazione Coronini Cronberg di Gorizia, ospitati dalla Biblioteca statale Isontina, nel dicembre del 2006.
"De ludo scachorum" è un'opera è considerata il primo trattato scritto sui principi degli scacchi in Europa.
Nel trattato, Pacioli esamina le regole e le strategie degli scacchi, fornendo una guida dettagliata su come giocare a questo antico gioco. Egli spiega le mosse dei diversi pezzi, le tattiche di attacco e difesa, e discute anche di principi strategici generali per il gioco degli scacchi.
"De ludo scachorum" non è solo un manuale di istruzioni sugli scacchi, ma contiene anche riflessioni filosofiche e morali sul gioco. Pacioli sottolinea l'importanza della disciplina mentale, della concentrazione e della strategia nel gioco degli scacchi, e fa anche riferimento a concetti come la pazienza, la prudenza e la perseveranza.
La sua memoria è molto radicata, sia in Italia sia all'estero. A Sansepolcro sono stati celebrati il quinto centenario della pubblicazione della Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita nel 1994 e il quinto centenario della morte il 19 giugno 2017. Tra i vari monumenti eretti in suo onore si ricordano quelli di Sansepolcro (Piazza San Francesco) e Perugia (atrio della Facoltà di Economia e Commercio).
1494
pubblicò a Venezia una vera e propria enciclopedia matematica, dal titolo Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (stampata e pubblicata con Paganino Paganini), scritta in volgare, come egli stesso dichiara (in realtà utilizza un miscuglio di termini latini, italiani e greci), contenente un trattato generale di aritmetica e di algebra, elementi di aritmetica utilizzata dai mercanti (con riferimento alle monete, pesi e misure utilizzate nei diversi stati italiani). Uno dei capitoli della Summa è intitolato Tractatus de computis et scripturis; in esso viene presentato in modo più strutturato il concetto di partita doppia, già noto e divulgato nell'ambiente mercantile, (e quindi: "Dare" e "Avere", bilancio, inventario) che poi si diffuse per tutta Europa col nome di "metodo veneziano", perché usato dai mercanti di Venezia.
1496 - 1508
Si occupò della stesura del De viribus quantitatis. Il trattato inizia con l'indice e una lettera dedicatoria, illuminante per la conoscenza di altre opere dell'autore. Il testo principale che segue è diviso in tre parti. La prima parte ("Delle forze naturali cioè de Aritmetica") è certamente quella più importante per la storia della matematica, perché costituisce una delle prime grandi collezioni di giochi matematici e problemi dilettevoli.
Nella seconda parte ("Della virtù et forza lineare et geometria") Pacioli descrive una decina di giochi topologici che fino a poco tempo fa si credevano invenzioni più recenti (1550–1750). L'opera si conclude con la terza parte, intitolata "De documenti morali utilissimi".
1509
pubblicò una traduzione latina degli Elementi di Euclide e un testo che aveva già concepito alla corte di Ludovico il Moro, il De Divina Proportione (1497), anch'esso stampato e pubblicato da Paganini, con le celebri incisioni dovute a Leonardo da Vinci raffiguranti suggestive figure poliedriche.
Sono le questioni attinenti al rapporto aureo che danno il titolo al libro, che si estende poi a questioni cosmologiche e matematiche connesse ai solidi platonici e ad altre tipologie di poliedri; e ancora a temi di architettura (presi a prestito da Vitruvio e da Leon Battista Alberti), a questioni relative alla prospettiva (campo in cui attinge molto dall'opera del suo concittadino Piero della Francesca e cita fra i grandi maestri Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano) e altro ancora.
Luca Pacioli fece eseguire tre copie del trattato da amanuensi diversi; di queste copie se ne sono conservate due, una presso la Biblioteca Ambrosiana a Milano e la seconda presso la Bibliothèque Publique et Universitaire di Ginevra in Svizzera. Pacioli regalò la prima copia con dedica a Ludovico il Moro ed è quella conservata in Svizzera, un'altra copia fu invece regalata a Galeazzo Sanseverino, quella di Milano, mentre la terza, della quale si sono perse le tracce, fu invece offerta a Pier Soderini, Gonfaloniere di Firenze. La Divina proportione viene quindi stampato a Venezia nel 1509 da Paganino Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus elegantissimis accuratissime imprimebat). Luca Pacioli lavora alla Divina proportione dal 1496 fino alla fine del 1497; nell'edizione a stampa, alla fine della prima parte, quella più strettamente connessa con la sezione aurea, il frate data il momento in cui termina il suo lavoro: Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497).
Nel suo lavoro Pacioli riprende molte opere precedenti, tra cui la nota De prospectiva pingendi di Piero della Francesca. La proporzione divina, secondo Luca Pacioli, si applica a tutte le arti ed è necessario che tutti gli uomini di ingegno abbiano una copia dell'opera da cui avranno diletto e nuova conoscenza.
L'edizione a stampa del 1509 è composta da tre parti ben distinte: la prima in 71 capitoli tratta del rapporto aureo e delle sue applicazioni nelle varie arti; la seconda in 20 capitoli è un trattato di architettura che si rifà alla teoria di Vitruvio; la terza parte è in realtà la traduzione in italiano del De quinque corporibus regularibus di Piero della Francesca sui cinque solidi regolari. Perciò il frate toscano fu poi accusato di plagio dal Vasari. Al termine delle tre parti vi sono due sezioni di illustrazioni, la prima con le lettere maiuscole dell'alfabeto disegnate utilizzando riga e compasso da Luca Pacioli stesso e la seconda con le 60 tavole di Leonardo.
Bibliografia
E. Giusti, C. Maccagni, Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento, Firenze, Giunti 1994;
S.A. Jayawardene, Luca Pacioli, Dictionary of Scientific Biography, New York, C.Scribner's Sons, X (1974) pp. 269–272;
A. Marinoni, Leonardo, Luca Pacioli e il "De ludo geometrico", Atti Mem. Accad. Petrarca, 40 (1970-2) pp. 180–205;
G. Masotti Biggiogero, Luca Pacioli e la sua "Divina Proportione", Rend. Ist. Lombardo Sci. Lett., 94 (1960) pp. 3–30;
E. Ulivi, Luca Pacioli. Una biografia scientifica, in Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento, Firenze, Giunti 1994, pp. 15–78;
V. Vianello, Luca Pacioli nella storia della ragioneria, Messina 1986;
L. Pacioli, De Divina Proportione. Riproduzione anastatica della copia conservata presso la Biblioteca Ambrosiana di Milano (manoscritto 170 sup.), Editore: Silvana Ed., Milano, (2010), ISBN 8836617891;
L. Pacioli, De Divina Proportione, Riproduzione anastatica della copia conservata presso la Bibliothèque de Genève (ms. Langues Etrangères n. 210). Editore: Aboca Edizioni, Sansepolcro. 8895642422;
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